Luận văn: Một số tính chất số học của định thức Wendt

Một Số Tính Chất Số Học Của Định Thức Wendt

Tác giả: Trần Hoàng Đạo

Lĩnh vực: Luận văn thạc sĩ Toán học, Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu các tính chất số học của định thức Wendt, một đối tượng toán học liên quan mật thiết đến định lý Fermat lớn. Định thức Wendt, ký hiệu là W_n, xuất phát từ công trình của E. Wendt vào năm 1894 nhằm tìm tiêu chuẩn dạng định thức cho sự tồn tại nghiệm của đồng dư thức Fermat. Luận văn khám phá các tính chất chia hết và đồng dư của định thức này, đồng thời làm rõ mối liên hệ của nó với định lý Fermat lớn.

Cấu trúc luận văn bao gồm phần mở đầu, ba chương chính, kết luận và tài liệu tham khảo. Chương 1 cung cấp những kiến thức nền tảng về định thức ma trận chu trình và kết thức hai đa thức. Chương 2 đi sâu vào các tính chất cơ bản của định thức Wendt, bao gồm định nghĩa, mối liên hệ với định lý Fermat lớn và các tính chất liên quan. Chương 3 tiếp tục trình bày chi tiết các tính chất số học đặc biệt của định thức Wendt, tập trung vào tính chất chia hết và đồng dư.

Mục lục chi tiết:

• Lời mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Định thức của ma trận chu trình
• 1.2 Kết thức của hai đa thức
• 1.3 Vài nét về số nguyên đại số
• Chương 2: Một số tính chất cơ bản của định thức Wendt
• 2.1 Định thức Wendt và một số tính chất cơ bản
• 2.2 Định thức Wendt và định lý Fermat lớn
• Chương 3: Một số tính chất số học của định thức Wendt
• 3.1 Một số tính chất chia hết của W_n
• 3.2 Một tính chất đồng dư của W_pn
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo