Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 58 trang
Dung lượng: 518 KB

Giới thiệu nội dung

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ

Tác giả: Trịnh Văn Bé Ba

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu lý thuyết về phương trình chứa tham số trong không gian Banach có thứ tự. Đề tài bao gồm các kiến thức chuẩn bị về không gian Banach với thứ tự, các định nghĩa, mệnh đề và định lý liên quan đến toán tử dương, toán tử compact và điểm bất động. Phần chính của luận văn trình bày các kết quả về phương trình tuyến tính chứa tham số, tính liên tục của tập nghiệm, sự phân nhánh của tập nghiệm dương và các phương trình với toán tử u-lõm. Cuối cùng, luận văn đề cập đến một số ứng dụng, bao gồm việc khảo sát nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân ô tô nôm cấp hai và nghiệm yếu dương của phương trình logistic.

Mục lục chi tiết:

Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ

  • 1.1. Không gian Banach với thứ tự sinh bởi nón
  • 1.2. Bậc tô pô của toán tử dương, hoàn toàn liên tục
  • 1.3. Ước lượng bán kính phổ của toán tử tích phân tuyến tính
  • 1.4. Định lí về điểm bất động của ánh xạ tăng

Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ

  • 2.1. Phương trình tuyến tính chứa tham số
  • 2.2. Nhánh liên tục các nghiệm dương
  • 2.3. Sự phân nhánh của tập hợp nghiệm dương
  • 2.4. Phương trình với toán tử u – Lõm

Chương 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG

  • 3.1. Nghiệm tuần hoàn của một lớp phương trình vi phân ô tô nôm cấp hai
  • 3.2. Nghiệm yếu dương của phương trình logistic