Phương Pháp Tối Ưu Hóa Giải Bài Toán Cân Bằng Thông Qua Bất Đẳng Thức Biến Phân

PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA GIẢI BÀI TOÁN CÂN BẰNG THÔNG QUA BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN

Tác giả: HUỲNH TÔN GIANG TUYÊN

Lĩnh vực: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP

Nội dung tài liệu:

Nội dung tài liệu tập trung nghiên cứu về “Phương pháp tối ưu hóa giải bài toán cân bằng thông qua bất đẳng thức biến phân”. Tài liệu đi sâu vào việc tìm hiểu, nghiên cứu các mô hình cân bằng kinh tế, các lý thuyết về bất đẳng thức biến phân, sự tồn tại và duy nhất nghiệm của chúng. Bên cạnh đó, tài liệu cũng trình bày các phương pháp giải cơ bản và ứng dụng của bất đẳng thức biến phân trong việc giải các bài toán cân bằng.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu: Bao gồm lý do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và cấu trúc luận văn.
• Chương 1: Các mô hình cân bằng: Giới thiệu các mô hình cân bằng tuyến tính (đầu vào – đầu ra, cân bằng tuyến tính động), mô hình cân bằng kinh tế Cassel – Wald, mô hình thị trường cạnh tranh không hoàn hảo, mô hình cân bằng mạng và mô hình cân bằng di trú.
• Chương 2: Bất đẳng thức biến phân và một số bài toán ứng dụng: Trình bày kiến thức cơ bản về bất đẳng thức biến phân, các định lý về sự tồn tại nghiệm và cách chuyển đổi mô hình cân bằng sang dạng bất đẳng thức biến phân.
• Chương 3: Các phương pháp tối ưu hóa tìm điểm cân bằng: Tập trung vào các phương pháp chiếu, chuẩn hóa và lặp trực tiếp để tìm điểm cân bằng cho bài toán bất đẳng thức biến phân.