Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương pháp điểm gần kề suy rộng tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert

Phương pháp điểm gần kề suy rộng tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert

Tác giả: Nguyễn Cẩm Dương

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu: Luận văn này tập trung nghiên cứu về các phương pháp điểm gần kề suy rộng nhằm tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert. Luận văn bao gồm hai chương chính. Chương đầu tiên trình bày các vấn đề cơ bản liên quan, bao gồm không gian Hilbert, toán tử đơn điệu cực đại và phương pháp điểm gần kề cổ điển. Chương thứ hai đi sâu vào thuật toán điểm gần kề suy rộng, giới thiệu hai phương pháp cụ thể để tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại.

Mục lục chi tiết:

• Bảng ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Một số vấn đề cơ bản liên quan
  • 1.1 Không gian Hilbert và một số tính chất
  • 1.2 Toán tử đơn điệu cực đại
  • 1.3 Phương pháp điểm gần kề cổ điển
• Chương 2: Thuật toán điểm gần kề suy rộng
  • 2.1 Thuật toán điểm gần kề suy rộng của Ackstein và Bertsekas
  • 2.2 Thuật toán điểm gần kề co
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo