Luận văn: Phương pháp bình phương nhỏ nhất và ứng dụng

Phương pháp bình phương nhỏ nhất và ứng dụng

Tác giả: Phạm Lê Kim Thanh

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ khoa học này tập trung nghiên cứu về phương pháp bình phương nhỏ nhất, một kỹ thuật ước lượng thống kê phổ biến trong các mô hình hồi quy tuyến tính. Mục tiêu chính là xác định hàm biểu diễn gần đúng sự phân phối dữ liệu quan sát được, từ đó có thể ước lượng các giá trị chưa đo đạc. Nghiên cứu bao gồm việc xây dựng các mô hình tuyến tính một biến và nhiều biến, đánh giá sự tương hợp của mô hình, và ứng dụng phần mềm Mathematica để mô tả và tìm nghiệm gần đúng của bài toán. Các phương pháp nghiên cứu liên quan đến giải tích toán học, giải tích hàm, giải tích số, quy hoạch thực nghiệm và thống kê toán học.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức bổ trợ (Sự liên tục của hàm nhiều biến, phép tính vi phân của hàm nhiều biến, điều kiện đạt cực trị của hàm nhiều biến, ma trận và phép tính liên quan, dẫn nhập về hệ phương trình tuyến tính)
• Chương 2: Phương pháp bình phương nhỏ nhất và ứng dụng (Nội dung phương pháp bình phương nhỏ nhất, lập công thức hồi quy dạng y=ax+b, hàm nhiều biến số)
• Kết luận