Orbit equivalence rigidity and bounded cohomology

Orbit Equivalence Rigidity and Bounded Cohomology

Tác giả: Nicolas Monod và Yehuda Shalom

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này thiết lập các kết quả mới và giới thiệu các phương pháp trong lĩnh vực tương đương quỹ đạo đo lường được, sử dụng phép đồng điều bị chặn của biểu diễn nhóm. Các phát biểu về tính cứng nhắc của chúng tôi áp dụng cho một lớp nhóm rộng lớn (không đếm được) phát sinh từ hình học độ cong âm. Trong số các ứng dụng của chúng tôi bao gồm: (a) các định lý về tính cứng nhắc kiểu Mostow đo lường được cho các tích của các nhóm có độ cong âm; (b) các kết quả phân tích thừa số nguyên tố cho phép đo tương đương; (c) tính siêu cứng nhắc cho tương đương quỹ đạo; (d) những ví dụ đầu tiên về các tập liên tục của các quan hệ tương đương loại II₁ với nhóm tự đẳng cấu ngoài tầm thường, mà chúng không đẳng cấu ổn định với nhau.

Mục lục chi tiết:

• 1. Giới thiệu
• 2. Thảo luận và các ứng dụng của kết quả chính
• 3. Tổng quan về phép đồng điều bị chặn
• 4. Quy nạp đồng điều thông qua các phép kết hợp
• 5. Tính cứng nhắc mạnh
• 6. Tính siêu cứng nhắc
• 7. Các nhóm trong lớp C và các bất biến ME
• Tài liệu tham khảo