On The Julia Set Of A Typical Quadratic Polynomial With A Siegel Disk

On the Julia set of a typical quadratic polynomial with a Siegel disk

Tác giả: C. L. Petersen và S. Zakeri

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này xem xét tập Julia của một đa thức bậc hai điển hình với một đĩa Siegel. Các tác giả đã chứng minh rằng đối với hầu hết các số vô tỷ thỏa mãn điều kiện số học nhất định, tập Julia là liên kết cục bộ và có độ đo Lebesgue bằng không. Cụ thể hơn, đĩa Siegel là một miền Jordan có ranh giới đi qua điểm tới hạn của đa thức bậc hai. Nghiên cứu này cũng khái quát hóa các kết quả này cho các đa thức bậc hai có đĩa Siegel với chu kỳ cao hơn thông qua lý thuyết chuẩn hóa.

Mục lục chi tiết:

• Introduction
• Preliminaries
• A Blaschke model
• Puzzle pieces and a priori area estimates
• Proofs of Theorems A and B
• Appendix: A proof of Theorem C
• References