Nhân Tử Lagrange Và Điểm Yên Ngựa Trong Tối Ưu Đa Mục Tiêu Không Trơn

Nhân tử Lagrange và điểm yên ngựa trong tối ưu đa mục tiêu không trơn

Tác giả: Mai Huy Toàn

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các điều kiện tồn tại của nhân tử Lagrange và điểm yên ngựa cho bài toán tối ưu đa mục tiêu với ràng buộc nón. Cụ thể, nghiên cứu mối quan hệ giữa nhân tử Lagrange và điểm yên ngựa yếu, trên cơ sở phát triển các định lý luân phiên kiểu Gordan và Motzkin. Luận văn cũng trình bày các kết quả về điều kiện tồn tại nhân tử Lagrange và điểm yên ngựa yếu của hàm Lagrange giá trị véctơ, cũng như sự tương đương giữa các nghiệm hữu hiệu Benson và Borwein. Bên cạnh đó, các định lý luân phiên kiểu Motzkin và các định lý nhân tử Lagrange cho bài toán tối ưu đa mục tiêu với ràng buộc nón trong không gian tôpô tuyến tính Hausdorff cũng được đề cập.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1. Điều kiện tồn tại nhân tử Lagrange và điểm yên ngựa
• Chương 2. Các định lý luân phiên kiểu Motzkin và các định lý nhân tử Lagrange