Luận văn: Nghiệm yếu của hệ phương trình p-Laplace phân thứ trên miền bị chặn với số mũ tới hạn.

Nghiệm Yếu của Hệ Phương Trình P-Laplace Phân Thứ Trên Miền Bị Chặn Với Số Mũ Tới Hạn

Tác giả: Nguyễn Thị Bình

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu nghiệm yếu của hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ trên miền bị chặn với số mũ tới hạn khi đại lượng phi tuyến đổi dấu. Ngoài ra, đề tài còn xem xét nghiệm yếu của hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ với số mũ tới hạn và đại lượng lồi. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu được áp dụng là phương pháp biến phân và đa tạp Nehari. Luận văn được chia thành hai chương chính, trong đó Chương 1 đi sâu vào nghiên cứu nghiệm yếu của hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ với đại lượng phi tuyến đổi dấu, còn Chương 2 tập trung vào nghiệm yếu của hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ chứa số mũ tới hạn và đại lượng lồi. Các kết quả đạt được trong luận văn đóng góp vào việc hiểu sâu hơn về lý thuyết các phương trình đạo hàm riêng.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1: Nghiệm yếu của hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ với đại lượng phi tuyến đổi dấu
  • 1.1 Giới thiệu về bài toán và một số kết quả phụ trợ
  • 1.2 Hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ với đại lượng phi tuyến đổi dấu
• Chương 2: Nghiệm yếu của hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ chứa số mũ tới hạn và đại lượng lồi
  • 2.1 Giới thiệu về bài toán và một số kết quả phụ trợ
  • 2.2 Hệ phương trình chứa toán tử p-Laplace phân thứ chứa số mũ tới hạn và đại lượng lồi
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo