Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 40 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một số vấn đề về modun extending và modun lifting trong phạm trù M

Nội dung tài liệu: Luận văn nghiên cứu về khái niệm “Môđun extending” và “Môđun lifting”, hai khái niệm quan trọng trong đại số, đặc biệt là trong lý thuyết môđun. Môđun extending, còn được gọi là CS-môđun, là một dạng tổng quát hóa của môđun nội xạ. Môđun lifting lại là tính chất đối ngẫu của extending và có quan hệ gần với tính chất xạ ảnh. Luận văn xem xét các tính chất của hai loại môđun này, cũng như mối quan hệ và sự đối ngẫu giữa chúng. Đặc biệt, đề tài tập trung khảo sát các môđun M sao cho mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù σ[M] là extending hoặc lifting.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương I. Kiến thức chuẩn bị
    • Phạm trù σ[M]
    • Môđun Noether và môđun Artin
    • Môđun đều (uniform) và chiều uniform, môđun lõm (hollow) và chiều hollow
    • Môđun nội xạ và môđun xạ ảnh
    • Bù giao và bù cộng
    • Căn và đế
  • Chương II. Một số tính chất của môđun extending và môđun lifting
    • Môđun extending
    • Môđun lifting
  • Chương III. Khảo sát môđun M có mọi môđun hữu hạn sinh trong phạm trù σ[M] là extending hoặc lifting
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo