Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 63 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một Số Lớp Phương Trình Diophantine

Tác giả: Bùi Hữu Mên

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các lớp phương trình Diophantine, một chủ đề quan trọng trong Lý thuyết số. Mục tiêu chính là tìm hiểu sâu về phương trình Diophantine tuyến tính, bao gồm phương trình bậc nhất hai và nhiều ẩn, cùng với việc áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Bên cạnh đó, luận văn cũng khám phá các phương trình Diophantine phi tuyến như phương trình Pell và phương trình Pythagoras, cùng với ứng dụng của liên phân số trong việc giải chúng. Nghiên cứu này nhằm mục đích cung cấp một tài liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời nâng cao hiểu biết về toán sơ cấp và kỹ năng giải toán số học.

Mục lục chi tiết:

Danh sách kí hiệu (Trang 4)

Mở đầu (Trang 5)

Chương 1. Phương trình Diophantine tuyến tính (Trang 7)

  • 1.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn (Trang 8)
  • 1.2 Phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Trang 15)

Chương 2. Một số phương trình Diophantine phi tuyến (Trang 23)

  • 2.1 Phương trình Pell loại 1 (Trang 23)
  • 2.2 Phương trình Pell loại 2 (Trang 30)
  • 2.3 Phương trình Pythagoras (Trang 38)

Chương 3. Liên phân số và ứng dụng trong phương trình Diophantine (Trang 45)

  • 3.1 Liên phân số hữu hạn (Trang 45)
  • 3.2 Liên phân số vô hạn (Trang 49)
  • 3.3 Liên phân số vô hạn tuần hoàn (Trang 50)
  • 3.4 Áp dụng vào phương trình Diophante (Trang 56)
    • 3.4.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn Ax + By = C (Trang 56)
    • 3.4.2 Phương trình x² – dy² = ±1 (Trang 57)

Kết luận (Trang 62)

Tài liệu tham khảo (Trang 63)