Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 119 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một Số Kiểu Hàm Lồi Và Bất Đẳng Thức Tích Phân Liên Quan

Tác giả: NGUYỄN NGỌC HUỀ

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:
Luận án này khám phá sâu về các loại hàm lồi và các bất đẳng thức tích phân liên quan, tập trung vào việc tổng quát hóa các khái niệm đã biết và áp dụng chúng trong các lĩnh vực khác nhau của toán học. Nghiên cứu bao gồm việc xem xét các bất đẳng thức kiểu Fejér, Jensen, Hermite-Hadamard, cũng như các hàm lồi suy rộng như hàm lồi suy rộng kiểu Hölder. Các phương pháp được đề xuất nhằm thiết lập các bất đẳng thức mới, đặc biệt là cho các tích phân bậc không nguyên, và mở rộng phạm vi ứng dụng của chúng, bao gồm cả các hàm Gamma và các trung bình lũy thừa.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Danh mục các kí hiệu
  • Mở đầu
  • Chương 1: Các bất đẳng thức kiểu Fejér cho hàm lồi theo cặp tựa trung bình số học và áp dụng
  • Chương 2: Bất đẳng thức kiểu Jensen và áp dụng
  • Chương 3: Một số bất đẳng thức tích phân cho hàm lồi trên không gian đo được và áp dụng
  • Chương 4: Hàm lồi suy rộng kiểu Hölder và áp dụng
  • Kết luận
  • Danh mục công trình liên quan
  • Tài liệu tham khảo
  • Chỉ mục