Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 45 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Một Số Kết Quả Chính Quy Nghiệm Cho Phương Trình Dạng Divergence

Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Như

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung khảo sát một số kết quả về tính chính quy nghiệm của phương trình đạo hàm riêng dạng divergence, với các ứng dụng tiềm năng cho phương trình Stokes. Đề tài đặt mục tiêu chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình div u = f trong không gian Sobolev có trọng trên các miền đặc biệt có biên không trơn. Cụ thể, luận văn xem xét bài toán tìm nghiệm u ∈ W¹ᵖ(Ω)ⁿ sao cho div u = f, với f ∈ Lᴾ(Ω) và tích phân của f bằng không, đồng thời đánh giá chuẩn của u. Ngoài ra, luận văn còn khai thác các ý tưởng mở rộng kết quả dựa trên những nghiên cứu đã công bố. Công việc này đòi hỏi sự vận dụng kiến thức sâu rộng về phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng và giải tích hàm.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh mục các kí hiệu
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. KHÁI QUÁT VÀ CÁC KÝ HIỆU
  • Chương 2. BÀI TOÁN DIVERGENCE TRÊN MIỀN HOLDER-α
  • Chương 3. BÀI TOÁN DIVERGENCE TRÊN MIỀN CHÍNH QUY
  • Chương 4. MỘT SỐ ỨNG DỤNG
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO