Luận văn Thạc sĩ: Một số dạng bất đẳng thức trong lớp hàm đơn điệu và áp dụng trong lượng giác

Một Số Dạng Bất Đẳng Thức Trong Lớp Hàm Đơn Điệu Và Áp Dụng Trong Lượng Giác

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hà

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các bất đẳng thức liên quan đến lớp hàm đơn điệu và ứng dụng của chúng trong lĩnh vực lượng giác. Các vấn đề được đề cập bao gồm việc hệ thống hóa kiến thức về hàm đơn điệu bậc nhất, bậc hai, bậc cao, cũng như các lớp hàm con như hàm đơn điệu liên tiếp bậc 1-2, 1-3 và hàm tuần hoàn, tuyệt đối. Bên cạnh đó, luận văn còn đi sâu vào phân tích các bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác, đặc biệt là các bất đẳng thức sinh bởi hàm sin và cos, cùng với các ứng dụng trong việc nhận dạng các dạng tam giác đặc biệt.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Hàm đơn điệu theo bậc và các tính chất
• 1.1 Hàm đơn điệu bậc nhất
• 1.2 Hàm đơn điệu bậc hai
• 1.3 Hàm đơn điệu bậc cao
• Chương 2: Bất đẳng thức liên quan đến lớp hàm đơn điệu liên tiếp
• 2.1 Hàm đơn điệu liên tiếp bậc 1-2
• 2.2 Hàm đơn điệu liên tiếp bậc 2-3
• 2.3 Một số lớp hàm đơn điệu tuần hoàn và đơn điệu tuyệt đối
• Chương 3: Một số ứng dụng của hàm đơn điệu theo bậc trong lượng giác
• 3.1 Một số dạng bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác
• 3.1.1 Bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác sinh bởi hàm cos
• 3.1.2 Bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác sinh bởi hàm sin
• 3.2 Nhận dạng một số dạng tam giác đặc biệt
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo