Monopoles and lens space surgeries

Monopoles and lens space surgeries

Tác giả: P. Kronheimer, T. Mrowka, P. Ozsváth, and Z. Szabó

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này sử dụng Monopole Floer homology để chứng minh rằng không gian thực ba chiều dạng projective không thể thu được từ phẫu thuật Dehn trên một nút thắt không tầm thường trong mặt cầu ba chiều. Để đạt được kết quả này, chúng tôi sử dụng một chuỗi đẳng cấu dài của Monopole Floer homology, cùng với một định lý không triệt tiêu, cho thấy Monopole Floer homology phát hiện được unknot. Ngoài ra, chúng tôi áp dụng các kỹ thuật này để cung cấp thông tin về các nút thắt cho phép thực hiện phẫu thuật lens space, và trình bày các họ đa tạp ba chiều không cho phép taut foliations.

Mục lục chi tiết:

• Tóm tắt
• 1. Giới thiệu
• 2. Monopole Floer homology
• 3. Chứng minh Định lý 1.1 trong các trường hợp đơn giản
• 4. Xây dựng Monopole Floer homology