Luật số lớn và sự hội tụ đầy đủ theo trung bình đối với mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach

Luật Số Lớn Và Sự Hội Tụ Đầy Đủ Theo Trung Bình Đối Với Mảng Các Phần Tử Ngẫu Nhiên Nhận Giá Trị Trong Không Gian Banach

Tác giả: Nguyễn Thị Thủy

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu luật số lớn, sự hội tụ đầy đủ theo trung bình và sự hội tụ đầy đủ đối với mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach thực, khả li với giả thiết độc lập và độc lập đôi một. Nghiên cứu dạng tổng quát của một số bất đẳng thức cổ điển và ứng dụng để chứng minh luật mạnh số lớn dạng (p,q) kéo theo luật mạnh số lớn. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là sử dụng các bất đẳng thức cực đại như bất đẳng thức de Acosta, Lévy, Hoffmann-Jørgensen, Ottaviani, cùng các phương pháp dãy con, xấp xỉ và đối xứng hóa.

Mục lục chi tiết:

• Một số kí hiệu thường dùng trong luận án
• Mở đầu
• Chương 1: Một số luật số lớn đối với mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach
• Chương 2: Sự hội tụ đầy đủ theo trung bình và sự hội tụ đầy đủ của mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach
• Chương 3: Dạng tổng quát của một số bất đẳng thức cực đại đối với mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trong không gian Banach
• Kết luận và kiến nghị
• Danh mục các công trình liên quan trực tiếp đến luận án
• Tài liệu tham khảo