Luận văn Thạc sĩ Vật lý lý thuyết và vật lý toán: Lạm phát bất đẳng hướng dưới điều kiện constant-roll cho mô hình Dirac-Born-Infeld

Lạm phát bất đẳng hướng dưới điều kiện cuộn hằng số cho mô hình Dirac-Born-Infeld

Tác giả: Nguyễn Hoàng Duy

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này nghiên cứu về hiện tượng lạm phát bất đẳng hướng trong vũ trụ, đặc biệt tập trung vào mô hình Dirac-Born-Infeld dưới điều kiện cuộn hằng số. Nghiên cứu này nhằm giải quyết các vấn đề còn tồn tại trong mô hình Big Bang tiêu chuẩn, như vấn đề chân trời và vấn đề độ phẳng, thông qua việc áp dụng lý thuyết lạm phát.

Luận văn đi sâu vào việc phân tích các phương trình Friedmann, giới thiệu về lý thuyết nhiễu loạn vũ trụ để giải thích sự hình thành các cấu trúc trong vũ trụ. Đặc biệt, công trình tập trung vào việc xây dựng và phân tích mô hình lạm phát bất đẳng hướng với trường vô hướng chính tắc và mô hình lạm phát Dirac-Born-Infeld.

Các kết quả nghiên cứu được thu thập thông qua phương pháp số, chứng minh tính ổn định và hội tụ của các nghiệm lạm phát. Luận văn cũng đề cập đến tính chất hội tụ của vận tốc âm thanh trong các mô hình không chính tắc, đóng góp vào sự hiểu biết về lạm phát vũ trụ.

Mục lục chi tiết:

• 1 Mở đầu
• 2 Mở đầu về vũ trụ học Big Bang và lạm phát vũ trụ
• 2.1 Một vũ trụ đồng nhất và đẳng hướng
• 2.1.1 Metric Friedmann-Lematre-Robertson-Walker
• 2.1.2 Phương trình trường Einstein
• 2.1.3 Các phương trình Friedmann
• 2.2 Vấn đề chân trời và vấn đề độ phẳng
• 2.2.1 Vấn đề chân trời
• 2.2.2 Vấn đề độ phẳng
• 2.2.3 Giải pháp
• 2.3 Lạm phát cuộn chậm với trường vô hướng chính tắc
• 2.4 Lạm phát với trường vô hướng không chính tắc
• 3 Lý thuyết nhiễu loạn vũ trụ
• 3.1 Nhiễu loạn metric
• 3.2 Nhiễu loạn tensor năng xung lượng
• 3.3 Các phương trình nhiễu loạn
• 3.4 Nhiễu loạn độ cong
• 3.5 Phương trình Mukhanov-Sasaki
• 3.6 Các nhiễu loạn nguyên thủy từ lạm phát
• 4 Lạm phát bất đẳng hướng
• 4.1 Giới thiệu chung
• 4.2 Lạm phát bất đẳng hướng lũy thừa
• 5 Lạm phát bất đẳng hướng dưới điều kiện cuộn hằng số
• 5.1 Mô hình chính tắc
• 5.2 Mô hình Dirac-Born-Infeld
• 5.2.1 Các phương trình cơ bản
• 5.2.2 Nghiệm lạm phát dưới điều kiện cuộn hằng số
• 5.2.3 Khảo sát các tính chất hội tụ
• 6 Kết luận
• 7 Phụ lục
• 7.1 Code Mathematica cho nghiệm I
• 7.2 Code Mathematica cho nghiệm II
• 7.3 Code Mathematica cho nghiệm III