Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 68 trang
Dung lượng: 843 KB

Giới thiệu nội dung

Giải Gần Đúng Hệ Phương Trình Tích Phân Kì Dị Của Một Hệ Phương Trình Cặp Tích Phân Fourier

Tác giả: NGÔ THỊ THANH

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc giải gần đúng hệ phương trình tích phân kỳ dị của một hệ phương trình cặp tích phân Fourier. Nghiên cứu bao gồm việc trình bày tổng quan các kiến thức cơ bản liên quan đến lớp hàm Holder, tích phân kỳ dị, toán tử tích phân kỳ dị, các không gian Sobolev, biến đổi Fourier và các đa thức Chebyshev. Chương hai đi sâu vào các kết quả chính, phân tích tính giải được của hệ phương trình cặp tích phân Fourier, đưa hệ phương trình này về dạng phương trình tích phân kỳ dị nhân Cauchy, và tiếp theo là hệ vô hạn các phương trình đại số tuyến tính. Cuối cùng, luận văn đề xuất phương pháp giải gần đúng cho hệ phương trình tích phân kỳ dị bằng cách đưa về dạng không thứ nguyên và tính toán ma trận hạch, sau đó thực hiện giải gần đúng hệ vô hạn các phương trình đại số tuyến tính đã được “chặt cụt”.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị

    • 1.1 Lớp hàm Holder
    • 1.2 Giá trị chính của tích phân kỳ dị
      • 1.2.1 Giá trị chính Cauchy
      • 1.2.2 Giá trị chính của tích phân kỳ dị
    • 1.3 Toán tử tích phân kỳ dị trong không gian L²ρ
      • 1.3.1 Không gian L²ρ
      • 1.3.2 Toán tử tích phân kỳ dị
    • 1.4 Phương trình tích phân kỳ dị loại một
    • 1.5 Các đa thức Chebyushev
      • 1.5.1 Đa thức Chebyushev loại một
      • 1.5.2 Đa thức Chebyushev loại hai
    • 1.6 Hệ vô hạn các phương trình đại số tuyến tính
  • Chương 2: Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân Fourier

    • 2.1 Tính giải được của hệ phương trình cặp tích phân Fourier
      • 2.1.1 Phát biểu bài toán
      • 2.1.2 Đưa về hệ phương trình cặp tích phân Fourier
      • 2.1.3 Tính giải được của hệ phương trình cặp tích phân (2.10)
      • 2.1.4 Đưa phương trình cặp tích phân Fourier hệ phương trình tích phân kỳ dị nhân Cauchy
      • 2.1.5 Đưa hệ phương trình tích phân kỳ dị nhân Cauchy về hệ vô hạn các phương trình đại số tuyến tính
    • 2.2 Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân Fourier
      • 2.2.1 Đưa hệ phương trình tích phân kỳ dị về dạng không thứ nguyên
      • 2.2.2 Tính gần đúng nghiệm của một hệ phương trình tích phân kỳ dị
  • Tài liệu tham khảo