Luận văn: Định lý tương giao Cantor trong không gian metric nón và ứng dụng

Định lý Tương giao Cantor trong không gian metric nón và Ứng dụng

Tác giả: PHAN THỊ THẮM

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về định lý tương giao Cantor trong không gian metric nón. Khác với các nghiên cứu trước đây, luận văn này sử dụng phương pháp hội tụ theo nón của dãy để giới thiệu lại một số kết quả liên quan đến định lý tương giao Cantor và ứng dụng của nó vào định lý điểm bất động. Luận văn bao gồm phần mở đầu, hai chương nội dung, kết luận và tài liệu tham khảo.

Chương 1 đi sâu vào các vấn đề cơ bản về nón, không gian metric nón, sự hội tụ trong không gian metric nón và các tính chất liên quan. Đồng thời, chương này cũng trình bày chi tiết về nguyên lý điểm bất động của ánh xạ co trong không gian metric nón, xem xét cả trường hợp nón chuẩn tắc lẫn không chuẩn tắc.

Chương 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm c-hội tụ đều, sự hội tụ theo nón của dãy trong không gian metric nón, cũng như mối quan hệ giữa các phương pháp hội tụ này. Nội dung chính của chương là trình bày định lý tương giao Cantor trong không gian metric nón và ứng dụng của nó vào việc chứng minh định lý điểm bất động của ánh xạ co suy rộng.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Một số ký hiệu và viết tắt
• Mở đầu
• Chương 1: Không gian metric nón
• 1.1 Nón trong không gian Banach
• 1.2 Không gian metric nón và sự hội tụ
• 1.3 Một số định lý điểm bất động
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo