Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý tồn tại và duy nhất của bài toán ba điểm biên

ĐỊNH LÝ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN

Tác giả: Nguyễn Ngọc Ấn

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu sự tồn tại và duy nhất của nghiệm cho các bài toán giá trị biên ba điểm phi tuyến. Cụ thể, luận văn xem xét các bài toán khác nhau, bao gồm cả trường hợp nghiệm dương. Các phương pháp toán học được sử dụng bao gồm định lý liên tục Leray-Schauder, định lý điểm bất động của Guo-Krasnoselskii, và thuật toán lặp đơn. Luận văn cũng trình bày một số ví dụ minh họa để làm rõ các kết quả lý thuyết.

Mục lục chi tiết:

• Trang phụ bìa
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• MỞ ĐẦU
• Chương 1 : GIỚI THIỆU BÀI TOÁN
• Chương 2 : SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN
• 2.1. Giới thiệu bài toán
• 2.2. Kiến thức bổ trợ
• 2.3. Sự tồn tại nghiệm
• 2.4. Sự duy nhất nghiệm
• 2.5. Ví dụ
• Chương 3: SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM DƯƠNG CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN
• 3.1. Giới thiệu bài toán
• 3.2. Kiến thức bổ trợ
• 3.3. Sự tồn tại nghiệm dương
• 3.4. Sự tồn tại vô số nghiệm dương.
• 3.5. Sự tồn tại duy nhất nghiệm dương.
• 3.6. Ví dụ
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO