Định Lý Điểm Bất Động Trên Không Gian Kiểu Metric

Định Lý Điểm Bất Động Trên Không Gian Kiểu Metric

Tác giả: Outong Phonepaseuth

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu lý thuyết điểm bất động, một lĩnh vực quan trọng trong giải tích hàm, đặc biệt là trong các không gian kiểu metric. Xuất phát từ nguyên lý ánh xạ co của Banach, các nhà toán học đã mở rộng nó sang nhiều không gian và loại ánh xạ khác nhau. Luận văn đi sâu vào không gian kiểu metric (hay còn gọi là không gian b-metric), nghiên cứu các khái niệm liên quan đến không gian metric, không gian kiểu metric, và các định lý điểm bất động. Cụ thể, luận văn trình bày tổng quan về các kết quả nghiên cứu gần đây về điểm bất động của ánh xạ trong không gian kiểu metric compact theo dãy, không gian kiểu metric có thứ tự, không gian metric nón, và không gian kiểu metric đầy đủ. Cuối cùng, luận văn áp dụng các kết quả đạt được để xem xét sự tồn tại nghiệm của phương trình tích phân.

Mục lục chi tiết:

Mở đầu

Chương 1: Không gian kiểu metric

Chương 2: Định lý điểm bất động trên không gian kiểu metric

Kết luận

Tài liệu tham khảo