Luận văn: Đa thức vi phân các hàm phân hình và vấn đề chia sẻ giá trị

Đa Thức Vi Phân Các Hàm Phân Hình và Vấn Đề Chia Sẻ Giá Trị

Tác giả: Mai Thị Liên

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết đa thức vi phân và các hàm phân hình, đặc biệt là vấn đề chia sẻ giá trị. Tài liệu giới thiệu các kết quả gần đây trong lĩnh vực này, bao gồm cơ sở lý thuyết Nevanlinna và các quan hệ của hàm phân hình khi đa thức vi phân của chúng chia sẻ một giá trị. Nghiên cứu cũng đề cập đến các định lý liên quan đến đa thức vi phân, hàm nguyên và hàm phân hình, cũng như các bổ đề và định lý quan trọng được sử dụng trong chứng minh.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Cơ sở lý thuyết của Nevanlinna
• 1.1 Các hàm đặc trưng Nevalinnna và Công thức Poison – Jensen
• 1.2 Một số kết quả cơ bản của lý thuyết Nevanlinna
• 1.3 Bổ đề
• Chương 2: Quan hệ của hàm phân hình khi đa thức vi phân của nó chia sẻ một giá trị
• 2.1 Hai định lý
• 2.2 Chứng minh Định lý 2.1.1 và Định lý 2.1.2
• 2.3 Toán tử vi phân dạng w₁ := f” + af’
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo