Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 44 trang
Dung lượng: 5 MB

Giới thiệu nội dung

CHẶN CHO HỆ SỐ HILBERT CỦA IĐÊAN THAM SỐ

Tác giả: Nguyễn Nhật Minh

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc thiết lập các chặn cho hệ số Hilbert của iđêan tham số trong vành hầu Cohen-Macaulay. Các hệ số Hilbert, là những thông tin quan trọng về cấu trúc của vành và môđun, đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học. Nghiên cứu này kế thừa và phát triển các kết quả trước đó, đặc biệt là công trình của Linh [13] về chặn trên cho chỉ số chính quy của vành phân bậc liên kết. Mục tiêu chính là đưa ra các chặn cho hệ số Hilbert eᵢ với i = 2,…, d theo hệ số e₁ của iđêan tham số trong vành hầu Cohen-Macaulay, một kết quả mới trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • 1.1 Vành các thương và địa phương hóa
    • 1.2 Dãy chính quy và độ sâu
    • 1.3 Chiều Krull và vành Cohen-Macaulay
      • 1.3.1 Chiều Krull
      • 1.3.2 Vành và môđun Cohen-Macaulay
    • 1.4 Iđêan m-nguyên sơ và iđêan tham số
    • 1.5 Vành và môđun phân bậc
  • 2 CHẶN CHO HỆ SỐ HILBERT CỦA IĐÊAN THAM SỐ
    • 2.1 Hàm Hilbert-Samuel và hệ số Hilbert-Samuel.
    • 2.2 Mối quan hệ giữa hệ số Hilbert-Samuel và hệ số Hilbert của vành phân bậc liên kết
    • 2.3 Dãy các phần tử siêu bề mặt và chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford.
    • 2.4 Thiết lập các chặn cho hệ số Hilbert của iđêan tham số theo e₁.
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo