Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 68 trang
Dung lượng: 11 MB

Giới thiệu nội dung

Bất đẳng thức Feng Qi và các dạng mở rộng

Tác giả: Trần Thị Siên

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này nghiên cứu về bất đẳng thức Feng Qi và các dạng mở rộng của nó. Tài liệu trình bày có hệ thống các kết quả về bất đẳng thức Feng Qi, bao gồm các dạng mở rộng trên tập số tự nhiên và tập số thực, dạng rời rạc, bất đẳng thức Feng Qi cho tích phân Lebesgue, q-tích phân, h-tích phân, tích phân hai lớp, cùng với một số bất đẳng thức tương tự. Luận văn cũng đề cập đến các kiến thức chuẩn bị cần thiết như hàm lồi, bất đẳng thức Jensen, Holder, định lý giá trị trung bình Cauchy, độ đo và tích phân Lebesgue, q-đạo hàm và q-tích phân, h-đạo hàm và h-tích phân, cũng như biến ngẫu nhiên và kỳ vọng.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Hàm lồi và bất đẳng thức Jensen
    • 1.2 Bất đẳng thức Holder
    • 1.3 Định lý giá trị trung bình Cauchy
    • 1.4 Độ đo và tích phân Lebesgue
    • 1.5 q – đạo hàm và q – tích phân
    • 1.6 h – đạo hàm và h – tích phân
    • 1.7 Biến ngẫu nhiên và kỳ vọng của biến ngẫu nhiên
  • Chương 2: Bất đẳng thức Feng Qi và các dạng mở rộng
    • 2.1 Bất đẳng thức Feng Qi
    • 2.2 Bất đẳng thức Feng Qi với mở rộng trên tập số tự nhiên
    • 2.3 Bất đẳng thức Feng Qi với mở rộng trên tập số thực
    • 2.4 Dạng rời rạc của Bất đẳng thức Feng Qi
    • 2.5 Bất đẳng thức Feng Qi cho tích phân Lebesgue
    • 2.6 Bất đẳng thức Feng Qi cho q – tích phân và h – tích phân
    • 2.7 Bất đẳng thức Feng Qi cho tích phân hai lớp
    • 2.8 Một số bất đẳng thức tích phân tương tự Bất đẳng thức Feng Qi
  • Tài liệu tham khảo