Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 27 trang
Dung lượng: 261 KB

Giới thiệu nội dung

Bài toán Xấp xỉ và Phương trình Động học trên Thang Thời gian

Tác giả: Nguyễn Thu Hà

Lĩnh vực: Phương trình vi phân và tích phân

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu giải tích trên thời gian theo một quan điểm mới, kết hợp lý thuyết xấp xỉ. Nghiên cứu xem xét khoảng cách giữa các nghiệm của cùng một phương trình động lực trên các thang thời gian khác nhau, cũng như sự phụ thuộc liên tục của các đặc trưng của phương trình động lực như phổ và miền ổn định vào hệ số và thang thời gian. Luận án đề cập đến hai chủ đề chính: sự xấp xỉ của nghiệm và sự phụ thuộc liên tục của phổ và bán kính ổn định.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Định nghĩa và ví dụ
      • 1.1.1 Hàm liên tục
    • 1.2 Tính khả vi
      • 1.2.1 Hàm liên tục
      • 1.2.2 Delta và Nabla đạo hàm
    • 1.3 Tích phân Delta và tích phân Nabla
    • 1.4 Hàm mũ trên thang thời gian
    • 1.5 Tính ổn định mũ của phương trình động lực trên thang thời gian
      • 1.5.1 Khái niệm tính ổn định mũ
      • 1.5.2 Sự ổn định mũ của phương trình động lực tuyến tính hệ số hằng
    • 1.6 Hausdorff distance
  • Chương 2: Sự hội tụ của nghiệm của phương trình động lực trên thang thời gian
    • 2.1 Phương trình động lực trên thang thời gian
    • 2.2 Sự hội tụ của nghiệm của phương trình động lực delta trên thang thời gian
      • 2.2.1 Sự tồn tại và duy nhất nghiệm
      • 2.2.2 Sự hội tụ của nghiệm