Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán dạng Cauchy cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính hai chiều

Bài toán dạng Cauchy cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính hai chiều

Tác giả: Nguyễn Ngọc Tú

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm cho bài toán dạng Cauchy đối với hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính hai chiều. Nội dung được trình bày trong hai chương. Chương 1 tập trung vào việc thiết lập các điều kiện đủ để đảm bảo sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán biên tổng quát, cũng như nghiên cứu tính xấp xỉ nghiệm. Chương 2 tiếp nối bằng việc áp dụng các kết quả từ chương 1 để phân tích bài toán dạng Cauchy, đưa ra các điều kiện đủ cho sự tồn tại và duy nhất nghiệm, và mở rộng các kết quả này cho các hệ phương trình vi phân có đối số chậm và đối số lệch. Luận văn cũng đề cập đến các tài liệu tham khảo liên quan đến lĩnh vực phương trình vi phân và giải tích hàm.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Các ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Tính giải được của bài toán biên tổng quát cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính
• 1.1 Giới thiệu bài toán
• 1.2 Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán (1.1), (1.2)
• 1.3 Tính xấp xỉ nghiệm của bài toán (1.1), (1.2)
• Chương 2: Bài toán dạng Cauchy cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính hai chiều
• 2.1 Giới thiệu bài toán
• 2.2 Các định lý tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán (2.1), (2.2)
• 2.3 Các kết quả áp dụng cho hệ phương trình vi phân đối số chậm và đối số lệch
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo