Apply Markov Chains Model and Fuzzy Time Series for Forecasting

Apply Markov Chains Model and Fuzzy Time Series for Forecasting

Tên đề tài: Apply Markov Chains Model and Fuzzy Time Series for Forecasting

Tác giả: DAO XUAN KY

Lĩnh vực: Math Fundamentals for Informatics

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu việc dự báo chuỗi thời gian bằng cách áp dụng mô hình Markov Chains và chuỗi thời gian mờ (Fuzzy Time Series). Các phương pháp dự báo truyền thống, bao gồm mô hình ARIMA và GARCH, thường gặp khó khăn với dữ liệu phi tuyến tính và phân phối thống kê không cố định. Để giải quyết những hạn chế này, luận án đề xuất một hướng tiếp cận mới kết hợp các phương pháp khác nhau nhằm nâng cao độ chính xác dự báo, bao gồm cả việc sử dụng mô hình Markov ẩn (HMM) và mô hình chuỗi thời gian mờ.

Luận án tập trung vào hai vấn đề chính: thứ nhất, mô hình hóa chuỗi thời gian thành các trạng thái, mỗi trạng thái là một phân phối xác suất xác định (phân phối chuẩn) và đánh giá tính phù hợp của mô hình dựa trên kết quả thực nghiệm; thứ hai, kết hợp chuỗi Markov và các mô hình chuỗi thời gian mờ mới để cải thiện độ chính xác dự báo, đồng thời mở rộng mô hình Markov để xử lý dữ liệu có tính mùa vụ.

Cấu trúc của luận án gồm 3 chương. Chương I trình bày tổng quan về mô hình Markov chain và mô hình Markov ẩn. Chương II tập trung vào mô hình hóa chuỗi thời gian thành các trạng thái, bao gồm cả phân phối chuẩn và chuỗi Markov. Chương cuối cùng trình bày phân tích về các hạn chế và sự không khớp giữa các mô hình dự báo.

Mục lục chi tiết:

• Chapter 1 – Overview & Proposal
• 1.1. Markov chain
• 1.1.1. Definitions
• 1.1.2. Markov chain classification
• 1.1.3. Markov matrix estimation
• 1.2. Hidden Markov Model
• 1.2.1. Definition and Symbols
• 1.2.2. Likelihood and maximum estimation of likelihood
• 1.2.3. Forecasting distribution
• 1.2.4. Viterbi algorithm
• 1.2.5. Status forecasting
• 1.3. Fuzzy time series
• 1.3.1. Some concepts
• Chapter 2. HIDDEN MARKOV MODEL IN TIMES SERIES FORECASTING
• 2.1. Hidden Markov model in the time series forecasting
• 2.1.1. HMM model with Poisson distribution
• 2.1.2. HMM model with normal distribution
• 2.2. Experimental results for HMM with Poisson distribution
• 2.2.1. Parameter estimation
• 2.2.2. Model selection
• 2.2.1. Forecast Distribution