A Preparation Theorem for Codimension-one Foliations

A Preparation Theorem For Codimension-One Foliations

Tên đề tài: A Preparation Theorem For Codimension-One Foliations

Tác giả: Frank Loray

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này trình bày một định lý chuẩn bị tương tự như định lý chuẩn bị Weierstrass, áp dụng cho các điểm kỳ dị của các trường hợp đặc biệt của các phép chia đa chiều một phân lớp của các đa tạp phức tạp. Nghiên cứu mở rộng các kết quả trước đó cho các hàm và các trường vector phẳng, đồng thời cung cấp các chứng minh mới và cải tiến cho các trường hợp suy biến và các điểm kỳ dị yên ngựa-nút thắt trong mặt phẳng. Các kết quả mới này được suy ra từ một định lý chuẩn bị đã được chứng minh, cho phép biến đổi một dạng vi phân phức tạp thành một dạng đơn giản hơn bằng cách thay đổi tọa độ.

Mục lục chi tiết:

Tài liệu này bao gồm các phần chính sau:

• Giới thiệu về các định lý chuẩn bị và các ứng dụng trong các đa tạp phức tạp.
• Định lý chuẩn bị cho các phép chia đa chiều một.
• Các định lý chuẩn bị cho các dạng vi phân đóng trơn phức tạp.
• Các trường vector không suy biến trong mặt phẳng.