Stability conditions on triangulated categories

Stability Conditions On Triangulated Categories

Tác giả: Tom Bridgeland

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Bài viết này giới thiệu khái niệm điều kiện ổn định trên các phạm trù tam giác hóa. Động lực xuất phát từ nghiên cứu về D-brane trong lý thuyết dây và đặc biệt là công trình của M.R. Douglas về I-stability. Từ góc độ toán học, đặc điểm thú vị nhất của định nghĩa này là tập hợp các điều kiện ổn định Stab(D) trên một phạm trù D cố định có một tô pô tự nhiên, do đó xác định một bất biến mới của các phạm trù tam giác hóa. Bài viết này chủ yếu tập trung vào đại số đồng điều, chứng minh một kết quả biến dạng cho thấy không gian Stab(D) với tô pô tự nhiên là một đa tạp, có thể là vô hạn chiều. Bài báo cũng cung cấp một ví dụ đơn giản về điều kiện ổn định trên một phạm trù tam giác hóa, xem xét phạm trù D(X) là phạm trù dẫn xuất bị chặn của các bó kết hợp trên một đường cong xạ ảnh không kỳ dị.

Mục lục chi tiết:

• 1. Introduction
• 2. Stability functions and Harder-Narasimhan filtrations
• 3. t-structures and slicings
• 4. Quasi-abelian categories