Chỉ Số Chính Quy Castelnuovo-Mumford Của Một Số Lớp Môđun

Chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford của một số lớp môđun

Tác giả: ĐÀO THỊ THANH HÀ

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận án nghiên cứu về chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford, một đại lượng đóng vai trò quan trọng trong Đại số giao hoán và Hình học đại số, có thể được xem là độ đo về sự phức tạp của môđun. Nghiên cứu này tập trung vào việc thiết lập chặn trên cho chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford cho một số lớp môđun mới, bao gồm môđun Buchsbaum dãy, môđun k-Buchsbaum dãy, môđun chính tắc và các môđun khuyết. Phương pháp nghiên cứu kết hợp lý thuyết đại số giao hoán, đại số đồng điều và sử dụng phần mềm máy tính để tính toán các ví dụ cụ thể. Các kết quả của luận án có ý nghĩa lý thuyết trong việc cung cấp các bất đẳng thức mới về chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford và có tiềm năng ứng dụng trong việc đánh giá hiệu suất của các thuật toán đại số.

Mục lục chi tiết: