Cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine

Cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine

Tác giả: Nguyễn Quang Ngọc

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về bất đẳng thức biến phân, một đối tượng toán học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Cụ thể, luận văn đi sâu vào phân tích cấu trúc tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân affine. Các khái niệm cơ bản về bất đẳng thức biến phân, bài toán tối ưu, phương trình suy rộng, bài toán bù và các ví dụ minh họa liên quan được trình bày chi tiết. Bên cạnh đó, luận văn còn xem xét các tính chất của tập nghiệm, bao gồm tính tồn tại, tính bị chặn và tính liên thông, đặc biệt là đối với bất đẳng thức biến phân affine.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Bất đẳng thức biến phân và các bài toán liên quan
• §1 Bất đẳng thức biến phân và các bài toán liên quan
• §2 Tồn tại nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân
• §3 Bất đẳng thức biến phân véctơ
• §4 Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véctơ
• Chương 2: Bất đẳng thức biến phân affine
• §1 Bất đẳng thức biến phân affine
• §2 Tính bị chặn và tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véctơ affine
• §3 Bài toán tối ưu đa mục tiêu phân thức tuyến tính và bài toán tối ưu đa mục tiêu toàn phương lồi
• §4 Một số ví dụ tính tập nghiệm trong bài toán tối ưu đa mục tiêu phân thức tuyến tính
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo