Luận án: Đa tạp phức với nhóm các tự đẳng cấu không compact

Đa tạp phức với nhóm các tự đẳng cấu không compact

Tác giả: Ninh Văn Thu

Lĩnh vực: Hình học và Tôpô

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về bài toán phân loại các miền không bị chặn trong không gian Cn với giả định nhóm tự đẳng cấu của chúng là không compact. Bên cạnh đó, luận án còn đi sâu vào nghiên cứu tính chất hình học địa phương của điểm biên tụ quỹ đạo.

Nghiên cứu đã đề cập đến các vấn đề cốt lõi như đặc trưng của miền trong Cn bởi nhóm tự đẳng cấu không compact (Chương I), đặc trưng của miền lồi tuyến tính trong Cn bởi nhóm tự đẳng cấu không compact (Chương II), và giới thiệu về giả thuyết Greene-Krantz cũng như nghiên cứu tính chất hình học của điểm biên tụ quỹ đạo (Chương III).

Các phương pháp được sử dụng bao gồm kỹ thuật scaling, xây dựng đa đĩa, và các công cụ từ Hình học phức và Giải tích phức, đồng thời đề xuất các kỹ thuật mới để giải quyết các vấn đề phức tạp.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Danh mục các ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Đặc trưng của miền trong Cn bởi nhóm tự đẳng cấu không compact
• Chương 2: Đặc trưng của miền lồi tuyến tính trong Cn bởi nhóm tự đẳng cấu không compact
• Chương 3: Giả thuyết Greene-Krantz
• Kết luận và kiến nghị
• Danh mục các công trình của tác giả liên quan đến luận án
• Tài liệu tham khảo