Bài toán Ổn định hóa Hệ Phương trình Vi phân Phi tuyến Có Trễ

BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HÓA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN CÓ TRỄ

Tác giả: NGUYỄN MINH TRANG

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung vào bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân, một lĩnh vực quan trọng trong lý thuyết định tính các hệ động lực và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học. Nghiên cứu này đi sâu vào các hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ, bao gồm cả các hệ ôtônôm và không ôtônôm.

Chương đầu tiên đặt nền tảng lý thuyết bằng cách trình bày cơ sở toán học, bao gồm các kiến thức về hệ phương trình vi phân điều khiển, phương pháp hàm Lyapunov và bài toán ổn định hóa. Chương thứ hai đi sâu vào các bài toán cụ thể, phân tích ổn định hóa cho hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ ôtônôm và không ôtônôm.

Luận văn sử dụng phương pháp hàm Lyapunov để phân tích tính ổn định và ổn định hóa của các hệ thống này, đồng thời đề xuất các điều kiện để đảm bảo tính ổn định tiệm cận và ổn định mũ.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Một số ký hiệu viết tắt
• Chương 1: Cơ sở toán học
  • 1.1 Hệ phương trình vi phân điều khiển
  • 1.2 Bài toán ổn định hóa
    • 1.2.1 Phương pháp hàm Lyapunov
    • 1.2.2 Bài toán ổn định hóa
  • 1.3 Các bổ đề bổ trợ
• Chương 2: Bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ
  • 2.1 Hệ phương trình vi phân có trễ
  • 2.2 Hệ phương trình vi phân phi tuyến ôtônôm có trễ
• Kết luận chung
• Tài liệu tham khảo