Luận văn: Đa Thức Duy Nhất và Tập Bi-Urs Cho Hàm Phân Hình P-Adic

Đa thức Duy nhất và Tập Bi-URS Cho Hàm Phân Hình P-adic

Tác giả: Phạm Văn Mạnh

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về đa thức duy nhất và tập hợp Bi-URS cho các hàm phân hình trên trường p-adic. Tài liệu tập trung vào việc xác định các điều kiện đủ để một tập hợp là URS (Unique-Range Set) cho các hàm phân hình, đặc biệt là trong ngữ cảnh của trường p-adic.

Luận văn giới thiệu các kiến thức cơ bản về trường p-adic, các định lý Nevanlinna và các khái niệm liên quan như hàm đếm, hàm xấp xỉ và hàm đặc trưng. Chương thứ hai đi sâu vào khái niệm URS tính bội chặn cho các hàm nguyên và hàm phân hình trên trường p-adic, cũng như đa thức duy nhất và tập hợp Bi-URS.

Các kết quả chính của luận văn được dựa trên hai tài liệu tham khảo, cung cấp các điều kiện đủ để một tập hữu hạn là URS thông qua đa thức liên kết của nó, áp dụng cho các hàm phân hình và hàm nguyên trong trường p-adic.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Trường p-adic
• 1.2. Các định lý cơ bản của Nevanlinna
• Chương 2: Đa thức duy nhất và tập Bi – URS cho M(Cp)
• 2.1. URS tính bội chặn cho các hàm nguyên và hàm phân hình trên Cp
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo