Tính Liên Tục Của Số Mũ Lyapunov Cho Phương Trình Vi Phân Không Ôtônôm

Tác giả: Hà Lan Anh

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về tính liên tục của số mũ Lyapunov cho phương trình vi phân không ôtônôm. Lý thuyết số mũ Lyapunov là một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân, đo tốc độ tách nhau của các nghiệm xuất phát gần nhau.

Nội dung chính bao gồm:

• Giới thiệu sơ lược về số mũ Lyapunov cho phương trình vi phân không ôtônôm.
• Nghiên cứu ví dụ về tính không liên tục của số mũ Lyapunov cho phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm.
• Phân tích mối liên hệ giữa độc lập tuyến tính và tính liên tục của số mũ Lyapunov.

Luận văn cũng trình bày các định nghĩa, định lý và ví dụ minh họa liên quan đến số mũ đặc trưng Lyapunov, sự biến đổi của chúng theo sự thay đổi nhỏ của hệ số, và khái niệm về phổ của hệ phương trình vi phân.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời mở đầu
• Chương 1: Số mũ đặc trưng Lyapunov trong lý thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính
  • 1.1 Định nghĩa và một số tính chất của số mũ đặc trưng Lyapunov
  • 1.2 Số mũ Lyapunov cho nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm
• Chương 2: Sự biến đổi của số mũ đặc trưng theo sự thay đổi nhỏ các hệ số
  • 2.1 Ví dụ về sự không liên tục của số mũ Lyapunov
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo