Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 44 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Đa Thức Bất Khả Quy Trên Trường Zp Thuật Toán Berlekamp và Phân Tích Đa Thức Trên Trường Q

Tác giả: Vũ Đức Cảnh

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:
Luận văn tập trung vào bài toán phân tích đa thức với hệ số nguyên thành nhân tử bất khả quy trên trường số hữu tỷ Q. Nghiên cứu mối liên hệ giữa tính bất khả quy của đa thức trên trường Q và trên trường hữu hạn Zp. Luận văn trình bày chi tiết các kết quả về đa thức bất khả quy và phân tích đa thức thành nhân tử, bao gồm khái niệm đa thức bất khả quy, các tiêu chuẩn kiểm tra tính bất khả quy trên Q, thuật toán Berlekamp để phân tích đa thức thành nhân tử trên trường hữu hạn, và ứng dụng các kết quả này để giải quyết bài toán phân tích đa thức trên trường Q.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1. Đa thức bất khả quy
    • 1.1 Khái niệm đa thức bất khả quy
    • 1.2 Một số tiêu chuẩn bất khả quy trên trường Q
  • Chương 2. Thuật toán Berlekamp và bài toán phân tích đa thức thành nhân tử
    • 2.1 Trường phân rã của đa thức, trường hữu hạn
    • 2.2 Thuật toán Berlekamp
    • 2.3 Tính bất khả quy trên Zp và ứng dụng phân tích bất khả quy trên Q
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo