Luận văn: Một Vài Tính Chất Về Nghịch Đảo Của Hệ Số Nhị Thức

Một vài Tính Chất Về Nghịch Đảo Của Hệ Số Nhị Thức

Tác giả: Cao Thị Thúy Hằng

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu các tính chất liên quan đến hệ số nhị thức và nghịch đảo của chúng. Các vấn đề liên quan đến nghịch đảo hệ số nhị thức nói chung là rất khó. Để tính tổng liên quan đến nghịch đảo hệ số nhị thức, phương pháp tích phân được sử dụng làm phương pháp hiệu quả. Ý tưởng này dựa trên hàm Euler Beta.

Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu một số tổng hữu hạn, một số chuỗi vô hạn liên quan đến hàm nghịch đảo của hệ số nhị thức. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực của toán học như giải tích tổ hợp, lý thuyết đồ thị và lý thuyết số.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1. Một vài tính chất của hệ số nhị thức
• 1.1 Hệ số nhị thức
• 1.2 Hàm tổng lũy thừa
• 1.3 Hàm tổng của tích các hệ số nhị thức
• 1.4 Định lý Faulhaber cho lũy thừa của hệ số nhị thức
• Chương 2. Một vài tính chất về nghịch đảo của hệ số nhị thức
• 2.1 Tổng của nghịch đảo hệ số nhị thức
• 2.2 Tổng lũy thừa nghịch đảo của hệ số nhị thức
• Chương 3. Một số bài tập hệ số nhị thức trong toán phổ thông
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo