Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 66 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Thứ Tự Sắp Được Của Dãy Các Đại Lượng Trung Bình Tổng Quát

Tác giả: Đỗ Đức Hiệp

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về thứ tự sắp xếp giữa các đại lượng trung bình tổng quát và các dạng toán liên quan. Bất đẳng thức đóng vai trò quan trọng trong toán học, là công cụ đắc lực cho nhiều mô hình toán học và thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, Olympic. Các bài toán về ước lượng, tìm cực trị hay xác định giới hạn của biểu thức thường liên quan đến bất đẳng thức. Trong đó, việc so sánh giá trị giữa các đại lượng trung bình của bộ số thực dương là một vấn đề quan trọng. Luận văn này khảo sát các tính chất của dãy đại lượng trung bình tổng quát và một số dạng toán liên quan đến chúng.

Mục lục chi tiết:

  • Bảng ký hiệu
  • Mở đầu
  • Chương 1: Một số dạng bất đẳng thức giữa các đại lượng trung bình cơ bản (bao gồm các giá trị trung bình cơ bản và một số dạng bất đẳng thức cổ điển)
  • Chương 2: Sắp thứ tự dãy các đại lượng trung bình tổng quát (bao gồm sắp thứ tự các trung bình của bộ số với trọng và sắp thứ tự các tổng của bộ số theo bậc của chúng)
  • Chương 3: Các dạng toán liên quan (bao gồm sắp thứ tự một số đại lượng sinh bởi lớp hàm đơn điệu, điều chỉnh các bộ số theo thứ tự gần đều, một số mở rộng của định lý Jensen và một số bài toán trong các đề thi Olympic quốc gia và quốc tế)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo