Luận văn: Về phương trình Diophantine dạng Ax² – By² = C

Về phương trình Diophantine dạng Ax² – By² = C

Tác giả: LƯƠNG THỊ MAI ANH

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về phương trình Diophantine dạng Ax² – By² = C, tập trung vào việc trình bày các kết quả liên quan đến phương trình này. Nội dung được trình bày trong hai chương. Chương 1 cung cấp kiến thức nền tảng về liên phân số, bao gồm liên phân số hữu hạn, vô hạn và tuần hoàn. Chương 2 đi sâu vào các phương trình Diophantine bậc hai, cụ thể là dạng x² – Dy² = N và dạng tổng quát Ax² – By² = C. Luận văn cũng đề cập đến ứng dụng của liên phân số trong việc giải các phương trình này và đưa ra một số ví dụ minh họa.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Liên phân số hữu hạn
  • 1.2 Liên phân số vô hạn
  • 1.3 Liên phân số vô hạn tuần hoàn
• Chương 2: Về phương trình Diophantine bậc 2 dạng Ax² – By² = C
  • 2.1 Phương trình Diophantine x² – Dy² = N
  • 2.2 Phương trình Diophantine dạng Ax² – By² = C
  • 2.3 Một số ví dụ áp dụng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo