Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 86 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Về môđun Cohen-Macaulay suy rộng chính tắc và một số quỹ tích không Cohen-Macaulay trên vành Noether địa phương

Tác giả: Lưu Phương Thảo

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu về môđun Cohen-Macaulay suy rộng chính tắc và một số quỹ tích không Cohen-Macaulay trên vành Noether địa phương. Các mục tiêu chính bao gồm đặc trưng cấu trúc của môđun Cohen-Macaulay suy rộng chính tắc, làm rõ mối quan hệ giữa quỹ tích không Cohen-Macaulay của môđun chính tắc và của môđun gốc, cũng như nghiên cứu tập iđêan nguyên tố gắn kết, chiều và số bội của môđun đối đồng điều địa phương Artin dưới tác động của chuyển phẳng, từ đó đưa ra công thức tính chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay theo chiều > s.

Luận án được chia thành 4 chương. Chương 1 trình bày các kiến thức cơ sở về môđun Cohen-Macaulay, môđun Cohen-Macaulay suy rộng, môđun Artin, môđun chính tắc và môđun khuyết. Chương 2 đi sâu vào đặc trưng của môđun Cohen-Macaulay suy rộng chính tắc. Chương 3 tập trung vào mối liên hệ giữa chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay của môđun M và môđun chính tắc KM. Chương 4 nghiên cứu sự thay đổi của tập iđêan nguyên tố gắn kết, chiều và số bội của môđun đối đồng điều địa phương Artin qua chuyển phẳng và đưa ra công thức tính chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay theo chiều > s.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2. Môđun Cohen-Macaulay suy rộng chính tắc
  • Chương 3. Quỹ tích không Cohen-Macaulay của môđun chính tắc
  • Chương 4. Đối đồng điều địa phương Artin qua chuyển phẳng và quỹ tích không Cohen-Macaulay theo chiều > s
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo