Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 112 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Thác triển phân hình của một số lớp hàm phân hình yếu

Tác giả: Liên Vương Lâm

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ toán học này tập trung nghiên cứu về bài toán thác triển phân hình cho các lớp hàm phân hình yếu, đặc biệt trong các trường hợp tổng quát hơn, bao gồm việc xem xét trên các không gian Fréchet và các tập con đặc biệt. Luận án cũng mở rộng các định lý Hartogs và định lý chữ thập cho các hàm phân hình tách biến nhận giá trị véctơ.

Nội dung luận án được cấu trúc gồm lời nói đầu, lời cảm ơn, 4 chương chính và tài liệu tham khảo. Chương 1 trình bày các kiến thức cơ bản về không gian lồi địa phương, hàm chỉnh hình và hàm phân hình, đồng thời nghiên cứu về miền tồn tại của hàm phân hình giá trị véctơ. Chương 2 khảo sát bài toán thác triển phân hình và miền phân hình của lớp hàm (·, W)-phân hình tách biến. Chương 3 mở rộng định lý chữ thập cho các hàm phân hình tách biến có kỳ dị đa cực. Chương 4 nghiên cứu điều kiện để hàm (·, W)-phân hình là phân hình và bài toán thác triển phân hình, sử dụng các định lý kiểu Zorn như một công cụ quan trọng.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1. Miền tồn tại của hàm phân hình giá trị véctơ
  • Chương 2. Định lý thác triển Levi đối với hàm phân hình yếu
  • Chương 3. Định lý chữ thập đối với các hàm (·, W)-phân hình
  • Chương 4. Thác triển phân hình các hàm (·, W)-phân hình
  • Kết luận
  • Danh mục công trình của tác giả
  • Tài liệu tham khảo
  • Chỉ mục