Xấp xỉ Phân Phối Chuẩn Đối Với Dãy Biến Ngẫu Nhiên Unordered Martingale Bằng Phương Pháp Stein

Xấp Xỉ Phân Phối Chuẩn Đối Với Dãy Biến Ngẫu Nhiên Unordered Martingale Bằng Phương Pháp Stein

Tác giả: Lê Trần Phương Thanh

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu lý thuyết xác suất, cụ thể là bài toán “xấp xỉ phân phối chuẩn”. Trong khi các phương pháp cổ điển dựa trên biến đổi Fourier thường gặp khó khăn với các biến ngẫu nhiên không độc lập, phương pháp Stein được giới thiệu như một hướng tiếp cận mới. Nghiên cứu này mở rộng các kết quả đã có đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập sang trường hợp dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale. Mục tiêu là thiết lập các kết quả về xấp xỉ phân phối chuẩn cho loại dãy này, cung cấp những chứng minh chi tiết để người đọc dễ dàng tiếp cận.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Trình bày các kiến thức cơ sở của lý thuyết xác suất.
• Chương 2: Giới thiệu những kiến thức cơ bản của phương pháp Stein.
• Chương 3: Trình bày những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức Berry Essence.
• Chương 4: Trình bày những kiến thức của bất đẳng thức Berry Essence đối với dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale.