Luận văn: Xấp Xỉ Phân Phối Chuẩn Đối Với Dãy Biến Ngẫu Nhiên Unordered Martingale Bằng Phương Pháp Stein

Xấp Xỉ Phân Phối Chuẩn Đối Với Dãy Biến Ngẫu Nhiên Unordered Martingale Bằng Phương Pháp Stein

Tác giả: Lê Trần Phương Thanh

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương pháp Stein để xấp xỉ phân phối chuẩn cho các dãy biến ngẫu nhiên. Cụ thể, đề tài mở rộng các kết quả đã có đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập sang trường hợp dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale. Luận văn cung cấp một cái nhìn tổng quan về lý thuyết xác suất cổ điển, phương pháp Stein, và bất đẳng thức Berry Essence, đồng thời chứng minh chi tiết các định lý và hệ quả liên quan.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức cơ sở (Không gian xác suất, Biến ngẫu nhiên, Hàm phân phối xác suất, Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, Kỳ vọng điều kiện, Martingale)
• Chương 2: Phương pháp Stein (Định lý giới hạn trung tâm, Những kiến thức cơ bản của phương pháp Stein)
• Chương 3: Bất đẳng thức Berry Essence
• Chương 4: Bất đẳng thức Berry Essence đối với dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale
• Kết luận