Luận văn: Bài Toán Tựa Cân Bằng Tổng Quát Và Một Số Ứng Dụng

Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Anh

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về bài toán tựa cân bằng tổng quát, chứng minh các điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm và tính ổn định của nghiệm. Đồng thời, luận án khám phá mối liên hệ giữa bài toán này với các bài toán đã được công bố trước đó, tìm kiếm các ứng dụng trong kinh tế, điều khiển tối ưu và các lĩnh vực liên quan.

Nghiên cứu cũng đi sâu vào các bài toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto hỗn hợp, chứng minh các điều kiện đủ để chúng có nghiệm và suy luận ra các kết quả cho các bài toán liên quan. Bên cạnh đó, luận án đề xuất một thuật toán để tìm nghiệm cho bài toán tựa cân bằng tổng quát và bài toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto trong trường hợp đặc biệt.

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu dựa trên các định lý điểm bất động và phương pháp vô hướng hóa các bài toán trong không gian véctơ.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Những kí hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức cơ bản
• Chương 2: Bài toán tựa cân bằng tổng quát
• Chương 3: Bài toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto hỗn hợp
• Chương 4: Phương pháp lặp tìm nghiệm bài toán bất đẳng thức biến phân
• Kết luận chung
• Danh mục công trình của tác giả liên quan đến luận án
• Tài liệu tham khảo