Luận văn Thạc sĩ Toán giải tích: Hàm lồi trên không gian tuyến tính định chuẩn

Hàm Lồi Trên Không Gian Tuyến Tính Định Chuẩn

Tác giả: Ngô Hoàng Thúy Hiền

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung vào nghiên cứu “Hàm lồi trên không gian tuyến tính định chuẩn”. Đề tài đã hệ thống hóa các khái niệm cơ bản, cung cấp ví dụ minh họa về không gian tuyến tính, chuẩn, không gian tuyến tính định chuẩn và tập lồi, hàm lồi. Bên cạnh đó, luận văn còn đi sâu nghiên cứu các tính chất quan trọng của hàm lồi trong không gian tuyến tính định chuẩn, bao gồm tính liên tục, dưới vi phân và đạo hàm theo hướng. Kết quả nghiên cứu được trình bày một cách logic, ngắn gọn với các chứng minh rõ ràng, nhằm cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên và học viên cao học trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1. Một số khái niệm mở đầu
  • 1.1. Không gian tuyến tính định chuẩn
    • 1.1.1. Không gian tuyến tính
    • 1.1.2. Chuẩn
    • 1.1.3. Không gian tuyến tính định chuẩn
  • 1.2. Tập lồi – Hàm lồi
    • 1.2.1. Tập lồi
    • 1.2.2. Hàm lồi
• Chương 2. Tính chất của hàm lồi trên không gian tuyến tính định chuẩn
  • 2.1. Tính liên tục của hàm lồi
  • 2.2. Dưới vi phân của hàm lồi
  • 2.3. Hàm lồi thuần nhất dương
  • 2.4. Đạo hàm theo hướng
  • 2.5. Tính khả vi của hàm lồi
• Tài liệu tham khảo