Luận án: Các Phương Pháp Hiệu Chỉnh Lặp Newton-Kantorovich Và Điểm Gần Kề Cho Phương Trình Toán Tử Không Chỉnh Phi Tuyến Đơn Điệu

Các phương pháp hiệu chỉnh lặp Newton-Kantorovich và điểm gần kề cho phương trình toán tử không chỉnh phi tuyến đơn điệu

Tác giả: Nguyễn Dương Nguyễn

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu về các phương pháp hiệu chỉnh lặp Newton-Kantorovich và điểm gần kề cho phương trình toán tử không chỉnh phi tuyến đơn điệu trong không gian Banach và Hilbert. Các phương pháp này được đề xuất nhằm khắc phục những hạn chế của các phương pháp hiện có, đặc biệt là trong việc đảm bảo sự hội tụ mạnh của nghiệm.

Luận án tập trung vào việc đưa ra và chứng minh sự hội tụ mạnh của các cải biên mới của phương pháp hiệu chỉnh lặp Newton-Kantorovich cho bài toán giải phương trình toán tử đơn điệu trong không gian Banach. Đồng thời, luận án cũng giới thiệu các cải biên mới của phương pháp điểm gần kề để tìm không điểm của ánh xạ đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert, đảm bảo sự hội tụ mạnh dưới các điều kiện về dãy tham số của toán tử giải.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Phương pháp hiệu chỉnh lặp Newton-Kantorovich cho phương trình phi tuyến với toán tử loại đơn điệu
• Chương 3: Phương pháp lặp tìm không điểm của ánh xạ đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert