Luận văn: Phương pháp biến phân trong không gian có thứ tự

Phuong phap bien phan trong khong gian co thu tu

Tác giả: Văn Hoàng Hữu Vinh

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này nghiên cứu về “Phương pháp biến phân trong không gian có thứ tự”. Tài liệu trình bày một cách có hệ thống các kết quả ban đầu liên quan đến phương pháp này, tập trung vào việc kết hợp phương pháp biến phân với cấu trúc thứ tự trong không gian. Các chương chính bao gồm: “Phương pháp biến phân kết hợp với thứ tự” và “Định lý Mountain Pass trong khoảng thứ tự”. Tài liệu cũng đề cập đến các khái niệm, định nghĩa, bổ đề và định lý liên quan, cũng như các tính chất của không gian có thứ tự, nón, toán tử bảo toàn thứ tự và các loại điểm tới hạn.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Lời cam đoan
• Mục lục
• Một số kí hiệu
• Mở đầu (Lý do chọn đề tài, Mục tiêu của luận văn, Phương pháp nghiên cứu, Nội dung của luận văn)
• Chương 1. Phương pháp biến phân kết hợp với thứ tự (Các khái niệm, Sự tồn tại nghiệm và nhiều nghiệm cho ánh xạ lớp C¹, Sự tồn tại nghiệm cho lớp ánh xạ lớp C²)
• Chương 2. Định lý Mountain Pass cho khoảng thứ tự (Các kết quả chuẩn bị, Định lý)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo