Luận văn: Nghiên cứu sự chuyển pha trong các mô hình lattice bằng phương pháp số

NGHIÊN CỨU SỰ CHUYỂN PHA TRONG CÁC MÔ HÌNH LATTICE BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

Tác giả: Nguyễn Thị Thuần

Lĩnh vực: Vật lí lí thuyết và vật lí toán

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu sự chuyển pha trong các mô hình lattice, đặc biệt là mô hình Ising và mô hình XY, bằng phương pháp số. Mục đích chính là tính toán điểm chuyển pha trật tự – hỗn loạn khi nhiệt độ tăng dần, cũng như xác định nhiệt độ chuyển pha Kosterlitz-Thouless (KT) trong mô hình XY. Phương pháp Monte Carlo, sử dụng các thuật toán như Heat bath và Markov chain, được áp dụng để mô phỏng các hệ thống này. Các kết quả thu được từ mô phỏng sẽ được so sánh với các kết quả giải tích lý thuyết để kiểm chứng tính chính xác.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO:
• 1.1. Giới thiệu
• 1.2. Tích phân Monte Carlo
• 1.3. Ước lượng sai số
• 1.4. Số ngẫu nhiên
• 1.5. Lấy mẫu điển hình
• 1.6. Chuỗi Markov
• CHƯƠNG II. NGHIÊN CỨU SỰ CHUYỂN PHA CỦA MÔ HÌNH ISING
• 2.1. Xây dựng thuật toán và chương trình
• 2.2. Chạy chương trình
• CHƯƠNG III. NGHIÊN CỨU SỰ CHUYỂN PHA CỦA MÔ HÌNH XY
• 3.1. Thuật toán
• 3.2. Đưa hệ về cân bằng nhiệt
• 3.3. Chuyển pha KT định tính
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC