Các Toán Tử Tích Phân Dạng Fourier Hữu Hạn Và Ứng Dụng

Các toán tử tích phân dạng Fourier hữu hạn và ứng dụng

Tác giả: TRẦN THỊ TỐ NHƯ

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các phép biến đổi tích phân dạng Fourier hữu hạn và xây dựng tích chập của chúng. Mục tiêu là ứng dụng các phép biến đổi này để giải quyết một số phương trình vi tích phân và phương trình đạo hàm riêng. Đề tài làm rõ ý nghĩa lý thuyết, hy vọng cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho người đọc về lý thuyết tích chập của phép biến đổi tích phân. Các phép biến đổi tích phân như Fourier, Fourier sine, Fourier cosine, và Hartley được xem xét, đặc biệt nhấn mạnh ưu điểm của biến đổi Hartley trong tính toán số. Luận văn trình bày các kiến thức chuẩn bị, khái niệm về toán tử tích phân, phương trình tích phân với hạch suy biến, chuỗi Fourier, và đi sâu vào các phép biến đổi tích phân dạng Fourier hữu hạn, bao gồm Fourier, Fourier-sine, Fourier-cosine, và Hartley. Phần cuối luận văn phân tích tích chập của các phép biến đổi tích phân dạng Fourier, Fourier-sine và Fourier-cosine, cùng với tích chập của phép biến đổi Hartley.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Toán tử tích phân dạng Fourier
• 1.1 Kiến thức chuẩn bị
• 1.2 Phép biến đổi dạng Fourier hữu hạn
• 1.3 Tích chập của các phép biến đổi tích phân dạng Fourier