Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 69 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

SỐ LELONG VÀ LÝ THUYẾT CẮT

Tác giả: Nguyễn Quốc Chiến
Lĩnh vực: Toán Học
Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về số Lelong, một công cụ quan trọng trong hình học vi phân phức và lý thuyết đa thế vị. Luận văn trình bày định nghĩa và các tính chất của số Lelong suy rộng, theo tổng quát hóa của Demailly, và ứng dụng của chúng trong Lý thuyết số và Lý thuyết cắt.
Mục lục chi tiết:

CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1 Hàm chỉnh hình trong ℂn
1.2 Hàm đa điều hòa dưới
1.3 Phân bố
1.4 Đa tạp phức
1.5 Đa tạp Stein
1.6 Dạng vi phân trên đa tạp phức
1.7 Dạng vi phân dương
1.8 Dòng
1.9 Dòng dương
1.10 Dòng dương đóng
1.11 Đa tạp Hermit và đa tạp Kahler
1.12 Tập giải tích phức

CHƯƠNG 2: TOÁN TỬ MONGE – AMPERE VÀ SỐ LELONG MỞ RỘNG
2.1 Toán tử Monge – Ampere mở rộng
2.2 Số Lelong suy rộng
2.3 Định lý phân tích Siu

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA SỐ LELONG TRONG LÝ THUYẾT SỐ
3.1 Mệnh đề
3.2 Định lý
3.3 Bổ đề (Bổ đề Schwarz)
3.4 Hệ quả
3.5 Định lý ( Bombieri)
3.6 Bổ đề

CHƯƠNG 4: LỚP GIAO (CẮT) TOÀN CỤC VÀ TỰ CẮT
4.1 Định lý
4.2 Định lý
4.3 Hệ quả
4.4 Định lý
4.5 Hệ quả

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO